「抱き締める」の派生系だな。
キャラの心に寄り添う、慰める、といった特色がより強く出ている場合が多い。
恋愛的な視点や意図を持って想いが伝わるようにしっとりと抱擁する、というものもあるな。
また、「抱き締める」を強い力で強引に、と解釈し、「優しく抱き締める」を通常以下の力で行うものだと定義付ける所も少なくは無いのも特徴のひとつか。

既に「抱き締める」で語り尽くしているのにわざわざ似たような言葉を登録するなんて思いつかない！って人も中にはいるかもしれない。
ここで解説した傾向を参考にするも良し、いっそ「抱き締める」曖昧一致にするか「抱き締める%%優しく抱き締める」という風に纏めてしまうも良し。
キミの選んだ印象で登録してみるといいかも。