『ホワッツマイケル』って漫画のひとコマが由来で、金を出せと脅された時におじさんが発した一言だね。
元々は画像掲示板でクレクレを行うユーザーに対してのレスポンス画像としてこのシーンが使われていたのがネットミームとして有名になったみたい。

ベイビーに於いては金を要求されるシーンでなくとも脈絡なくこのワードが話しかけられてるね。
キャラクターがそれに応じたツッコミをかましてくれる……みたいなネタワードの一種として愛されてるイメージかな。

ちくわしか持ってねえ%%ちくわしか持ってねぇ
で表記揺れに対応してるけど、正式表記としては「ちくわしか持ってねえ」だよ。